Moving Media Implementazione

La Guida scienziato e ingegneri per Digital Signal Processing di Steven W. Smith, Ph. D. Capitolo 24: Lineare Convolution Image Processing da separabilità Questa è una tecnica di convoluzione veloce, fino a quando la PSF è separabile. Un PSF è detto essere separabili se può essere suddiviso in due segnali monodimensionali: verticale e proiezione orizzontale. La figura 24-5 illustra un esempio di un'immagine separabili, la PSF quadrato. In particolare, il valore di ciascun pixel dell'immagine è uguale al punto corrispondente nella proiezione orizzontale moltiplicato per il punto corrispondente nella proiezione verticale. In forma matematica: dove x r, c è l'immagine bidimensionale e vert r amp horz c sono le proiezioni unidimensionali. Ovviamente, la maggior parte delle immagini non soddisfano questo requisito. Ad esempio, il fortino, non è separabile. Vi sono, tuttavia, un numero infinito di immagini separabili. Questo può essere compreso generando proiezioni orizzontali e verticali arbitrarie, e trovare l'immagine corrispondente al loro. Ad esempio, Fig. 24-6 illustra questo con i profili che sono esponenziali fronte-retro. L'immagine che corrisponde a questi profili viene quindi situato Eq. 24-1. Quando viene visualizzato, l'immagine appare come una forma di diamante che decade esponenzialmente a zero la distanza dagli aumenti origine. Nella maggior parte dei compiti di elaborazione delle immagini, il PSF ideale è simmetrica circolarmente. come ad esempio il fortino. Anche se le immagini digitalizzate vengono generalmente memorizzati ed elaborati nel formato rettangolare di righe e colonne, si desidera modificare l'immagine stessa in tutte le direzioni. Questo solleva la domanda: c'è un PSF che è simmetrica circolarmente e separabile La risposta è sì, ma c'è solo una, la gaussiana. Come mostrato in fig. 24-7, un'immagine gaussiana bidimensionale ha sporgenze che sono anche gaussiane. I gaussiane di immagine e di proiezione hanno la stessa deviazione standard. Per convolvere un'immagine con un kernel di filtro separabili, convolvere ogni riga l'immagine con la proiezione orizzontale. producendo un'immagine intermedia. Successivamente, convolvere ogni colonna di questa immagine intermedia con la proiezione verticale del PSF. L'immagine risultante è identica alla convoluzione diretta dell'immagine originale e il kernel filtro. Se vi piace, convolvere le colonne e poi le righe il risultato è lo stesso. La convoluzione di volte un'immagine N N con un kernel volte filtro M M richiede un tempo proporzionale a N 2 M 2. In altre parole, ogni pixel nell'immagine di uscita dipende da tutti i pixel del kernel filtro. In confronto, convoluzione da separabilità richiede solo un tempo proporzionale a N 2 M. Per i kernel filtri che sono centinaia di pixel di larghezza, questa tecnica riduce il tempo di esecuzione di un fattore centinaia. Le cose possono migliorare ulteriormente. Se siete disposti a utilizzare un PSF rettangolare (Fig. 24-5) o PSF doppia faccia esponenziale (Fig. 24-6), i calcoli sono ancora più efficienti. Questo perché le circonvoluzioni monodimensionali sono il filtro media mobile (Capitolo 15) e il filtro bidirezionale unipolare (Capitolo 19), rispettivamente. Entrambi questi filtri unidimensionali può essere rapidamente effettuata da ricorsione. Ciò si traduce in un tempo convoluzione un'immagine proporzionale a solo N 2. completamente indipendente dalla dimensione del PSF. In altre parole, un'immagine può essere convoluta con il maggior PSF come necessario, con poche operazioni intere per pixel. Ad esempio, la convoluzione di un'immagine 512times512 richiede solo poche centinaia di millisecondi su un personal computer. Quello è veloce non piace la forma di questi due filtri kernel Convolve l'immagine con uno di loro diverse volte per approssimare una PSF gaussiano (garantita dal teorema del limite centrale, capitolo 7). Si tratta di grandi algoritmi, in grado di strappare il successo dalle fauci del fallimento. Sono vale la pena remembering. Introduction a ARIMA: modelli non stagionali ARIMA equazione (p, d, q) previsione: modelli ARIMA sono, in teoria, la classe più generale di modelli per la previsione di una serie di tempo che può essere fatta per essere 8220stationary8221 dalla differenziazione (se necessario), forse in combinazione con trasformazioni non lineari come registrazione o sgonfiando (se necessario). Una variabile casuale che è una serie temporale è stazionaria se le sue proprietà statistiche sono tutte costanti nel tempo. Una serie stazionaria ha alcuna tendenza, le sue variazioni intorno la sua media hanno una ampiezza costante, e dimena in modo coerente. ossia suoi schemi temporali casuale breve termine sempre lo stesso aspetto in senso statistico. Quest'ultima condizione implica che le sue autocorrelazioni (correlazioni con i propri precedenti deviazioni dalla media) rimangono costanti nel tempo, o equivalentemente, che il suo spettro di potenza rimane costante nel tempo. Una variabile casuale di questa forma può essere visto (come al solito) come una combinazione di segnale e rumore, e il segnale (se risulta) potrebbe essere un modello di regressione medio veloce o lento, o oscillazione sinusoidale, o rapida alternanza di segno , e potrebbe anche avere una componente stagionale. Un modello ARIMA può essere visto come un 8220filter8221 che cerca di separare il segnale dal rumore, e il segnale viene poi estrapolato nel futuro per ottenere delle previsioni. L'equazione di previsione ARIMA per una serie temporale stazionaria è un lineare (cioè la regressione-tipo) equazione in cui i predittori sono costituiti da ritardi della variabile dipendente Andor ritardi degli errori di previsione. Cioè: Valore atteso di Y un andor costante una somma pesata di uno o più valori recenti di Y eo una somma pesata di uno o più valori recenti degli errori. Se i predittori sono costituiti solo di valori ritardati di Y. si tratta di un modello autoregressivo puro (8220self-regressed8221), che è solo un caso particolare di un modello di regressione e che potrebbe essere dotato di un software di regressione standard. Ad esempio, un autoregressiva del primo ordine (8220AR (1) 8221) modello per Y è un modello di regressione semplice in cui la variabile indipendente è semplicemente Y ritardato di un periodo (GAL (Y, 1) in Statgraphics o YLAG1 in RegressIt). Se alcuni dei fattori predittivi sono ritardi degli errori, un modello ARIMA NON è un modello di regressione lineare, perché non c'è modo di specificare period8217s 8220last error8221 come una variabile indipendente: gli errori devono essere calcolati su base periodica-to-periodo quando il modello è montato dati. Dal punto di vista tecnico, il problema con l'utilizzo errori ritardati come predittori è che le previsioni model8217s non sono funzioni lineari dei coefficienti. anche se sono funzioni lineari dei dati passati. Così, i coefficienti nei modelli ARIMA che includono errori ritardati devono essere stimati con metodi di ottimizzazione non lineare (8220hill-climbing8221) piuttosto che da solo risolvere un sistema di equazioni. L 'acronimo ARIMA sta per Auto-regressiva integrato media mobile. Ritardi della serie stationarized nell'equazione di previsione sono chiamati termini quotautoregressivequot, ritardi della errori di previsione sono chiamati quotmoving termini averagequot, e una serie di tempo che deve essere differenziata da effettuare stazionaria si dice che sia una versione quotintegratedquot di una serie stazionaria. modelli casuali di tendenza modelli di livellamento esponenziale casuale passeggiata e, modelli autoregressivi, e sono tutti i casi particolari di modelli ARIMA. Un modello ARIMA nonseasonal è classificato come (p, d, q) modello quot quotARIMA, dove: p è il numero di termini autoregressivi, d è il numero di differenze non stagionali necessari per stazionarietà, e q è il numero di errori di previsione ritardati in l'equazione di previsione. L'equazione di previsione è costruito come segue. In primo luogo, Sia Y il d ° differenza di Y. che significa: Si noti che la seconda differenza di Y (il caso d2) non è la differenza da 2 periodi fa. Piuttosto, è la prima differenza-of-the-prima differenza. che è l'analogo discreto di una derivata seconda, cioè l'accelerazione locale della serie piuttosto che la sua tendenza locale. In termini di y. l'equazione generale di previsione è: Qui i parametri medi in movimento (9528217s) sono definiti in modo tale che i loro segni sono negativi nell'equazione, seguendo la convenzione introdotta da Box e Jenkins. Alcuni autori e software (incluso il linguaggio di programmazione R) definirli in modo che abbiano segni più, invece. Quando i numeri reali sono inseriti nell'equazione, non c'è ambiguità, ma it8217s importante sapere quali convenzione il software utilizza quando si sta leggendo l'output. Spesso i parametri sono indicati lì da AR (1), AR (2), 8230, e MA (1), MA (2), 8230 ecc per identificare il modello ARIMA appropriato per Y. si inizia determinando l'ordine di differenziazione (d) che necessita stationarize serie e rimuovere le caratteristiche lordi di stagionalità, forse in combinazione con una trasformazione varianza stabilizzante come registrazione o sgonfiando. Se ci si ferma a questo punto e prevedere che la serie differenziata è costante, si è semplicemente montato un random walk o modello tendenza casuale. Tuttavia, la serie stationarized potrebbe ancora essere autocorrelato errori, il che suggerisce che un numero di termini AR (p 8805 1) Andor alcuni termini numero MA (q 8805 1) sono necessari anche nell'equazione di previsione. Il processo di determinazione dei valori di p, d, e q che sono meglio per una data serie di tempo saranno discussi nelle sezioni successive di note (i cui collegamenti sono nella parte superiore di questa pagina), ma in anteprima alcuni dei tipi di modelli ARIMA non stagionali che vengono comunemente riscontrato è riportata qui sotto. ARIMA modello autoregressivo (1,0,0) del primo ordine: se la serie è fermo e autocorrelato, forse può essere previsto come multiplo del proprio valore precedente, più una costante. L'equazione di previsione in questo caso è 8230which è Y regredito su se stessa ritardato di un periodo. Questo è un modello constant8221 8220ARIMA (1,0,0). Se la media di Y è zero, allora il termine costante non verrebbe inclusa. Se il coefficiente di pendenza 981 1 è positivo e meno di 1 su grandezza (che deve essere inferiore a 1 a grandezza se Y è fermo), il modello descrive significare-ritornando comportamento in cui il valore prossimi period8217s dovrebbe essere previsto per essere 981 1 volte lontano dalla media come questo period8217s valore. Se 981 1 è negativa, predice significare-ritornando comportamento con alternanza di segni, cioè si prevede anche che Y sarà al di sotto del prossimo periodo media se è al di sopra del periodo di dire questo. In un modello autoregressivo del secondo ordine (ARIMA (2,0,0)), ci sarebbe un termine Y t-2 sulla destra pure, e così via. A seconda dei segni e grandezze dei coefficienti, un (2,0,0) modello ARIMA poteva descrivere un sistema il cui reversione medio avviene in modo sinusoidale oscillante, come il moto di una massa su una molla che viene sottoposta a shock casuali . ARIMA (0,1,0) random walk: Se la serie Y non è fermo, il modello più semplice possibile è un modello casuale, che può essere considerato come un caso limite di un AR (1) modello in cui la autoregressivo coefficiente è uguale a 1, cioè una serie con infinitamente lenta reversione media. L'equazione pronostico per questo modello può essere scritto come: dove il termine costante è la variazione media del periodo a periodo (cioè lungo termine deriva) in Y. Questo modello può essere montato come un modello di regressione non intercetta in cui la prima differenza di Y è la variabile dipendente. Dal momento che include (solo) una differenza non stagionale e di un termine costante, è classificato come un quotARIMA (0,1,0) modello con constant. quot Il caso-roulant senza modello - drift sarebbe un ARIMA (0,1, 0) modello senza costante ARIMA (1,1,0) differenziata modello autoregressivo del primo ordine: Se gli errori di un modello random walk sono autocorrelati, forse il problema può essere risolto con l'aggiunta di un ritardo della variabile dipendente alla previsione equation - - cioè regredendo la prima differenza di Y su se stessa ritardato di un periodo. Ciò produrrebbe la seguente equazione previsione: che possono essere riorganizzate a Questo è un modello autoregressivo del primo ordine con un ordine di differenziazione non stagionale e di un termine costante - i. e. un (1,1,0) modello ARIMA. ARIMA (0,1,1) senza costante livellamento esponenziale semplice: Un'altra strategia per correggere gli errori autocorrelati in un modello random walk è suggerita dal semplice modello di livellamento esponenziale. Ricordiamo che per alcune serie di tempo non stazionaria (ad esempio quelle che presentano fluttuazioni rumorosi intorno a una media lentamente variabile), il modello random walk non esegue così come una media mobile di valori passati. In altre parole, invece di prendere l'osservazione più recente come la previsione della successiva osservazione, è preferibile utilizzare una media degli ultimi osservazioni per filtrare il rumore e più accuratamente stimare la media locale. Il semplice modello di livellamento esponenziale utilizza una media mobile esponenziale ponderata dei valori del passato per ottenere questo effetto. L'equazione pronostico per la semplice modello di livellamento esponenziale può essere scritto in un certo numero di forme matematicamente equivalenti. una delle quali è la cosiddetta forma correction8221 8220error, in cui la precedente previsione viene regolata nella direzione dell'errore fece: Perché e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per definizione, questo può essere riscritta come : che è un ARIMA (0,1,1) - senza-costante equazione di previsione con 952 1 1 - 945. Ciò significa che è possibile montare un semplice livellamento esponenziale specificando come un modello ARIMA (0,1,1) senza costante, e il MA stimato (1) coefficiente corrisponde a 1-minus-alfa nella formula SES. Ricordiamo che nel modello SES, l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-ahead è 1 945. senso che essi tenderanno a restare indietro tendenze o punti di svolta da circa 1 945 periodi. Ne consegue che l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-prima di un ARIMA (0,1,1) - senza-costante modello è 1 (1-952 1). Così, per esempio, se 952 1 0.8, l'età media è 5. Come 952 1 avvicina 1, il ARIMA (0,1,1) - senza-costante modello diventa un media-molto-lungo termine in movimento, e come 952 1 si avvicina a 0 diventa un modello random walk-senza-drift. What8217s il modo migliore per correggere autocorrelazione: aggiunta termini AR o aggiungendo termini MA Nelle precedenti due modelli di cui sopra, il problema degli errori autocorrelati in un modello casuale è stato fissato in due modi diversi: aggiungendo un valore ritardato della serie differenziata l'equazione o l'aggiunta di un valore ritardato del l'errore di previsione. Quale approccio è meglio Una regola empirica per questa situazione, che sarà discusso più dettagliatamente in seguito, è che autocorrelazione positiva di solito è meglio trattata con l'aggiunta di un termine di AR al modello e negativo autocorrelazione di solito è meglio trattata con l'aggiunta di un MA termine. In serie business e tempo economica, autocorrelazione negativa si pone spesso come un artefatto di differenziazione. (In generale, differenziazione riduce autocorrelazione positiva e può anche provocare un interruttore da positivo a negativo autocorrelazione.) Quindi, il modello ARIMA (0,1,1), in cui la differenziazione è accompagnato da un termine MA, è più spesso utilizzato che un ARIMA (1,1,0) del modello. ARIMA (0,1,1) con costante semplice livellamento esponenziale con la crescita: Con l'implementazione del modello SES come un modello ARIMA, è in realtà guadagnare una certa flessibilità. Prima di tutto, il MA stimata (1) coefficiente è permesso di essere negativo. questo corrisponde ad un fattore di livellamento maggiore di 1 in un modello SES, che normalmente non è consentito dalla procedura model-fitting SES. In secondo luogo, si ha la possibilità di includere un termine costante nel modello ARIMA se lo si desidera, al fine di stimare un andamento medio diverso da zero. L'(0,1,1) modello ARIMA con costante ha l'equazione di previsione: Le previsioni di un periodo a venire da questo modello sono qualitativamente simili a quelle del modello SES, tranne che la traiettoria delle previsioni a lungo termine è in genere un pendenza riga (la cui pendenza è uguale a mu) anziché una linea orizzontale. ARIMA (0,2,1) o (0,2,2) senza costante livellamento esponenziale lineare: lineari modelli di livellamento esponenziale sono modelli ARIMA che utilizzano due differenze non stagionali in collegamento con termini MA. La seconda differenza di una serie Y non è semplicemente la differenza tra Y e si ritardato da due periodi, ma piuttosto è la prima differenza della prima --i. e differenza. il cambiamento-in-the-cambiamento di Y al periodo t. Così, la seconda differenza di Y al periodo t è uguale a (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Una seconda differenza di una funzione discreta è analoga ad una derivata seconda di una funzione continua: misura la quotaccelerationquot o quotcurvaturequot in funzione in un dato punto nel tempo. L'(0,2,2) modello ARIMA senza costante prevede che la seconda differenza della serie è uguale a una funzione lineare delle ultime due errori di previsione: che può essere riorganizzato come: dove 952 1 e 952 2 sono il MA (1) e MA (2) coefficienti. Questo è un modello di livellamento esponenziale lineare generale. essenzialmente lo stesso modello di Holt8217s e Brown8217s modello è un caso speciale. Esso utilizza pesato esponenzialmente medie mobili stimare sia a livello locale e una tendenza locale nella serie. Le previsioni a lungo termine di questo modello convergono ad una retta la cui inclinazione dipende dalla tendenza media osservata verso la fine della serie. ARIMA (1,1,2) senza costante smorzata-trend lineare livellamento esponenziale. Questo modello è illustrato nelle slide di accompagnamento sui modelli ARIMA. Si estrapola la tendenza locale alla fine della serie, ma appiattisce fuori a orizzonti previsionali più lunghi per introdurre una nota di cautela, una pratica che ha supporto empirico. Vedi l'articolo sul quotWhy il Damped Trend worksquot da Gardner e McKenzie e l'articolo quotGolden Rulequot da Armstrong et al. per dettagli. In genere è consigliabile attenersi a modelli in cui almeno uno dei p e q non è maggiore di 1, vale a dire non cercare di adattarsi a un modello come ARIMA (2,1,2), in quanto questo rischia di portare a sovradattamento e le questioni che sono discussi in modo più dettagliato nelle note sulla struttura matematica dei modelli ARIMA quotcommon-factorquot. implementazione foglio di calcolo: modelli ARIMA come quelli sopra descritti sono facili da implementare su un foglio di calcolo. L'equazione previsione è semplicemente una equazione lineare che fa riferimento ai valori passati della serie temporale originale e valori passati degli errori. Così, è possibile impostare un foglio di calcolo di previsione ARIMA memorizzando i dati nella colonna A, la formula di previsione nella colonna B, e gli errori (previsioni di dati meno) nella colonna C. La formula di previsione in una cella tipica nella colonna B sarebbe semplicemente un'espressione lineare, con riferimento ai valori precedenti in file di colonne a e C, moltiplicata per i coefficienti adeguati AR o MA memorizzati nelle cellule altrove sul spreadsheet. SCHILLMANIA DHTML Arkanoid Versione 1.2 Beta browser aggiornato SUPPORTO 2007: Apple iPhone (hardware v1.0 ) Safari 1.3.2 Opera 9 bugsissues noti occasionali undeclaredundefined Javascript Misses fuoco errori laser sul lato destro margine campo sinistro leggermente fuori a fare correzioni di bug, migliorie al codice, ecc supporto SFX per Mozilla (fatto) Tutti i livelli originali (fatto) punteggio migliore del tracking (fatto ) dI ARKANOID Arkanoid è stato uno dei primi giochi di breakout-stile, al meglio delle mie conoscenze. E 'stato molto popolare negli anni '80, e mi ricordo di aver giocato quando ero più giovane. Il gioco arcade era piuttosto difficile da giocare troppo, perché era necessario utilizzare una pagaia per controllare il. pagaia. o forse era solo perché avevo circa 6 anni all'epoca) Qualche volta nel 1988 la mia famiglia ha ottenuto un 8088 PC 8 MHz, ed ho ottenuto una copia di Arkanoid: La vendetta del DOH su 5 14 floppy da un amico. ah, il buon vecchio dice di casual condivisione di file basato su floppy. In ogni modo, inutile dire che mi sono collegato la mia parte equa di tempo a giocare quel gioco. Aveva tutte le caratteristiche che ricordavo dal gioco arcade, e comprendeva anche un editor di livelli. Quando ho iniziato a lavorare su questo DHTML interpretazione di Arkanoid, mi sono ricordato come raffreddare la funzione di editor è stato e ha fatto un punto di aggiungere uno in. Una cosa che ricordo omettendo è la possibilità di selezionare quali mattoni in possesso di power-up (la versione PC lasciare si esegue questa operazione), ma ho pensato che era abbastanza che wouldnt perdere se lasciato fuori minore) a parte questo, quasi tutto il resto c'è. COME GIOCARE. Clicca per lanciare la palla, poi tenerlo vivo facendo rimbalzare indietro ai mattoni. Distruggi i mattoni per i punti e power-up. Per superare il livello, è necessario eliminare tutti i mattoni distruttibili. Tipi di mattoni Arkanoid ha vari tipi di mattoni che compongono i livelli di ogni mattone ha un valore numero di passaggi e punto associato. Questi sono stati ricostruiti dal gioco originale più vicino possibile. Alcuni mattoni hanno comportamenti speciali ad essi associati (ad esempio, la condizione non distruttibili -. In cui il mattone non ha bisogno di essere distrutto per finire il livello) Questi comportamenti sono elencati nella sezione delle note particolari della descrizione. Hits ORO: Illimitato valore Point: 500 - Non contate come un mattone distruttibili - Indestructible (con l'eccezione della palla Mega) Nota: Gli stili capsula derivano dal gioco originale, ma i nomi potrebbero essere leggermente diverse. (Ho dovuto indovinare ciò che il nome completo era.) Il voto di frequenza è una percentuale di quanto spesso si può aspettare di ottenere quel particolare capsula. Si basa su Math. random (), tuttavia, quindi aspettatevi risultati contrastanti. I potenziamenti si escludono a vicenda, il che significa che si può avere solo un effetto power-up in un momento - che non possono essere combinati. CIRCONVALLAZIONE. Permette di uscire dal livello attuale, senza dover distruggere tutti i soliti mattoni. Si può scegliere di continuare a giocare anche, e voi non morire se tutte le palle sono persi. Frequenza: Bassa - 2 COMANDI DI GIOCO VARIE